Coefficiente inclinazione sottotetto: come calcolarlo

Quando si modella un ambiente sottotetto per la verifica dei requisiti acustici passivi, la copertura inclinata non può essere trattata come una semplice superficie orizzontale. La falda ha infatti una superficie reale maggiore rispetto alla sua proiezione in pianta e questa differenza deve essere considerata nel calcolo.

Per gestire correttamente questa situazione, SuoNus, il software per la valutazione dei requisiti acustici passivi degli edifici, consente di modellare anche mansarde, sottotetti e vani con coperture inclinate attraverso un apposito coefficiente di inclinazione.

Il coefficiente di inclinazione del sottotetto è un valore maggiore o uguale a 1 che permette di trasformare la superficie in pianta della copertura nella superficie reale della falda inclinata. In termini geometrici, corrisponde al rapporto tra la lunghezza reale della falda e la sua proiezione orizzontale. Se è noto l’angolo della falda, può essere calcolato con la formula C.I. = 1 / cos(α); se invece è nota la pendenza percentuale, si può utilizzare la formula C.I. = √(1 + p²).

In SuoNus questo valore viene utilizzato per correggere la superficie del solaio superiore senza dover ricostruire manualmente la geometria tridimensionale della copertura. Il coefficiente risulta particolarmente utile quando si lavora su mansarde, sottotetti abitabili, ambienti con copertura a falda unica, tetti a due falde o vani con pareti di altezza variabile.

Cos’è il coefficiente di inclinazione del sottotetto?

Il coefficiente di inclinazione è il rapporto tra la lunghezza reale della falda inclinata e la sua proiezione orizzontale.

In termini geometrici, permette di passare da:

• superficie in pianta della copertura;
• superficie reale inclinata della falda.

Se la copertura è piana, la superficie reale coincide con quella in pianta e il coefficiente è pari a 1. Se invece la copertura è inclinata, il coefficiente sarà maggiore di 1, perché la superficie effettiva della falda è più estesa rispetto alla sua proiezione orizzontale.

A cosa serve il coefficiente nei calcoli acustici?

Nel calcolo acustico, il software deve conoscere le superfici che delimitano l’ambiente: pareti, solai, coperture e altri elementi edilizi che partecipano alla trasmissione sonora.

Nel caso di un sottotetto, il solaio superiore non è orizzontale ma inclinato. Il coefficiente di inclinazione serve quindi a correggere la superficie disegnata in pianta, consentendo al software di considerare una superficie equivalente più vicina alla geometria reale della copertura.

In SuoNus, il tecnico può disegnare il vano in pianta e indicare il coefficiente nelle proprietà del vano, senza dover ricostruire manualmente ogni profilo inclinato in 3D.

Formula del coefficiente di inclinazione della falda

Se conosci l’angolo della falda rispetto al piano orizzontale, il coefficiente di inclinazione si calcola con la formula:

C.I. = 1 / cos(α)

dove:

• C.I. è il coefficiente di inclinazione;
• α è l’angolo di inclinazione della falda rispetto all’orizzontale.

Ad esempio, per una falda inclinata di 15°:

• C.I. = 1 / cos (15°) = 1,035

Il valore da inserire sarà quindi circa 1,035.

Calcolo da base e altezza ricavate dal CAD

Se nel disegno CAD non è indicato l’angolo della falda, ma sono disponibili la base orizzontale e l’altezza, il coefficiente può essere ricavato con il teorema di Pitagora.

Indichiamo con:

• b la base orizzontale della falda;
• h il dislivello tra gronda e colmo;
• L la lunghezza reale della falda.

La lunghezza della falda si calcola così:

Il coefficiente di inclinazione è poi dato da:

C.I. = L / b

Esempio:

• base orizzontale: 4,00 m;
• altezza: 1,00 m.

Calcolo della falda:

L = √(4² + 1²) = √17 = 4,123 m

Calcolo del coefficiente:

C.I. = 4,123 / 4 = 1,031

Il valore da inserire sarà quindi circa 1,031.

Calcolo da pendenza percentuale

Molto spesso la pendenza della falda è indicata in percentuale. In questo caso, una pendenza del 32% significa che per ogni 100 cm di sviluppo orizzontale la falda sale di 32 cm.

La pendenza percentuale si trasforma prima in rapporto:
p = 32 / 100 = 0,32

Il coefficiente si calcola con:

C.I. = √(1 + p²)

Nel caso di pendenza 32%:

C.I. = √(1 + 0,32²)
C.I. = √(1 + 0,1024)
C.I. = √1,1024 = 1,050

Il coefficiente da inserire è quindi 1,050.

Tre modi per calcolare il coefficiente di inclinazione

Tabella rapida di conversione tra pendenza, angolo e coefficiente

Come inserire il coefficiente di inclinazione in SuoNus

Dopo aver calcolato il coefficiente, il valore deve essere inserito nelle proprietà del vano sottotetto.

La procedura operativa è la seguente:

• seleziona il vano dalla planimetria nell’interfaccia CAD;
• apri il pannello laterale delle Proprietà;
• individua la sezione Sottotetto;
• imposta il campo Presente su Sì;
• inserisci il valore calcolato nel campo Coefficiente di inclinazione.

Per una copertura piana, il coefficiente resta pari a 1.

Per una copertura inclinata, il coefficiente sarà maggiore di 1 e servirà a correggere la superficie del solaio superiore, trasformando la superficie in pianta nella corrispondente superficie inclinata.

Altezza del vano e pareti con altezze variabili

Uno dei dubbi più frequenti riguarda la gestione delle altezze reali del sottotetto.

In un ambiente mansardato, infatti, le pareti laterali possono avere altezza costante, mentre le facciate trasversali possono avere un profilo a capanna o comunque un’altezza variabile.

In questi casi non è necessario modellare ogni altezza puntuale della parete. Ai fini del calcolo, è opportuno inserire nelle proprietà del vano l’altezza media strutturale, cioè un’altezza rappresentativa del volume effettivo dell’ambiente.

L’altezza deve essere misurata dal pavimento fino all’intradosso della copertura o del solaio superiore strutturale, non fino all’eventuale controsoffitto, salvo casi specifici in cui il controsoffitto sia l’elemento effettivamente rilevante per la modellazione acustica.

Come SuoNus tiene conto della geometria reale

Nel caso del sottotetto, SuoNus utilizza una modellazione semplificata basata su superfici equivalenti.

In pratica:

• il vano viene disegnato in pianta;
• l’altezza del vano definisce il volume;
• il coefficiente di inclinazione corregge la superficie del solaio superiore;
• le pareti con altezza variabile vengono ricondotte a una schematizzazione equivalente tramite l’altezza media.

Questo approccio consente di gestire sottotetti e mansarde senza dover ricostruire manualmente l’intera geometria tridimensionale della copertura.

Esempio pratico di calcolo del coefficiente di inclinazione per un sottotetto con pendenza del 32%

Supponiamo di avere un vano sottotetto con copertura a falda inclinata e pendenza del 32%.

La pendenza del 32% significa:

• base orizzontale: 1,00 m;
• altezza: 0,32 m.

Calcolo della lunghezza reale della falda:

L = √(1² + 0,32²) = √1,1024 = 1,050 m

Calcolo del coefficiente:

C.I. = L / b = 1,050 / 1,00 = 1,050

In SuoNus occorre quindi:

• selezionare il vano;
• attivare la sezione sottotetto;
• indicare Sì nel campo “Presente”;
• inserire 1,050 come coefficiente di inclinazione;
• verificare che l’altezza del vano sia impostata come altezza media strutturale.

Esempio calcolo coefficiente inclinazione sottotetto –SuoNus

Errori da evitare nel calcolo e nell’inserimento del coefficiente di inclinazione

Quando si calcola o si inserisce il coefficiente di inclinazione del sottotetto, alcuni errori ricorrenti possono compromettere la corretta rappresentazione della geometria della copertura. Tra i casi più frequenti abbiamo:

• confondere pendenza percentuale e gradi: una pendenza del 32% non corrisponde a 32°. La pendenza percentuale rappresenta il rapporto tra dislivello e sviluppo orizzontale, mentre i gradi rappresentano l’angolo della falda rispetto al piano orizzontale. Nel caso del 32%, l’angolo corrispondente è circa 17,74°;
• inserire 1 per una falda inclinata:
  il coefficiente pari a 1 è corretto solo per coperture piane. In presenza di una falda inclinata, il coefficiente deve essere maggiore di 1;
• usare l’altezza massima al posto dell’altezza media: nei sottotetti con altezze variabili, utilizzare solo l’altezza massima può portare a una rappresentazione non corretta del volume. È preferibile utilizzare l’altezza media strutturale del vano;
• disegnare manualmente pareti con profili complessi:
  nel caso di facciate trasversali a capanna o pareti con altezza variabile, non è necessario modellare ogni singolo punto della geometria. Il calcolo può essere gestito attraverso l’altezza media del vano e il coefficiente di inclinazione della copertura.

FAQ- Coefficiente di inclinazione del sottotetto

Cos’è il coefficiente di inclinazione del sottotetto?

È il rapporto tra la lunghezza reale della falda inclinata e la sua proiezione orizzontale. Serve a trasformare la superficie in pianta della copertura nella superficie reale inclinata.

Qual è la formula del coefficiente di inclinazione?

Se conosci l’angolo della falda, la formula è:

C.I. = 1 / cos(α)

dove α è l’angolo di inclinazione della falda rispetto all’orizzontale.

Come si calcola il coefficiente con una pendenza del 32%?

Una pendenza del 32% corrisponde a un rapporto altezza/base pari a 0,32. Il coefficiente si calcola con:
C.I. = √(1 + 0,32²) = 1,050
Il valore da inserire è quindi 1,050.

In caso di copertura piana quale coefficiente si usa?

Per una copertura piana il coefficiente di inclinazione è pari a 1.

In SuoNus devo inserire le altezze reali di tutte le pareti?

Per un sottotetto con altezze variabili è opportuno inserire l’altezza media strutturale nelle proprietà del vano. Il coefficiente di inclinazione serve invece a correggere la superficie del solaio superiore inclinato.

Il software usa l’altezza delle pareti o l’altezza del vano?

Ai fini del calcolo del volume, il riferimento principale è l’altezza impostata nelle proprietà del vano, mentre per le superfici equivalenti delle pareti ad altezza variabile, il riferimento è l’altezza impostata nelle proprietà delle pareti. Per questo, nel caso di sottotetti, è importante impostare correttamente l’altezza media.

Indirizzo articolo: https://biblus.acca.it/coefficiente-di-inclinazione-del-sottotetto-cose-a-cosa-serve-e-come-si-calcola/